Фредди родился в Лондоне в семье, близкой к миру кино. Его отец — актер, мать — агент по поиску талантов. Фредди начал появляться на телевидении с семилетнего возраста, исполняя небольшие роли в сериалах. Прорыв Фредди случился в 2004 году, когда он сыграл роль Питера в фильме Волшебная страна(англ. Finding Neverland). Хаймор получил несколько наград и номинаций за эту роль. На съёмках он также подружился со своим партнером по фильму Джонни Деппом.

Другой значительной ролью в карьере молодого актера стала роль Рауля в фильме Два брата (англ. Two Brothers), в котором он снимался в сценах с тигрёнком. Сцены со взрослым тигром были сняты с использованием компьютерной анимации.

Сейчас Фредди живет в самом дорогом пригороде Лондона.